Question

ПОМОГИТЕ!!! На окружности выбрано 9 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Answer 1

Существует $C^3_9$ треугольников.
$C^3_9=\frac{9!}{(9-3)!3!}=\frac{9!}{6!3!}=\frac{7*8*9}{2*3}=84$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. На окружности выбрано 9 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, сколько способов выбрать 3 точки из 9. Это называется комбинацией. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k равна $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n! означает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n. В нашем случае, n = 9 и k = 3, поэтому $$C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{3 \times 2 \times 1 \times 6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84$$ Таким образом, существует 84 треугольника с вершинами в выбранных точках на окружности. Вы можете найти более подробную информацию о комбинациях и факториалах на этих сайтах: [Комбинации](https://online-otvet.ru/algebra/5cea71af96f4e19a29f4d675), [Факториалы](https://online-otvet.ru/geometria/5cea71d496f4e19a29f51cc6). Надеюсь, это помогло вам.