Question

1)решить уравнение x²-8x-2=2(x²-6) 2)решить неравенство 4x-5>6(x-1)

Answer 1

....................

Answer 2

1. Решение уравнения x² - 8x - 2 = 2(x² - 6):

Начнем с раскрытия скобок:

x² - 8x - 2 = 2x² - 12

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x² - 2x² - 8x + 12 - 2 = 0

-x² - 8x + 10 = 0

Перенесем минус в начало уравнения:

x² + 8x - 10 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для уравнения x² + 8x - 10 = 0:

a = 1, b = 8, c = -10

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * -10)) / (2 * 1)

x = (-8 ± √(64 + 40)) / 2

x = (-8 ± √104) / 2

x = (-8 ± 2√26) / 2

x = -4 ± √26

Таким образом, решением уравнения являются x = -4 + √26 и x = -4 - √26.

2. Решение неравенства 4x - 5 > 6(x - 1):

Раскроем скобки:

4x - 5 > 6x - 6

Перенесем все члены с x в одну сторону уравнения:

4x - 6x > -6 + 5

-2x > -1

Поменяем знак неравенства, чтобы x был положительным:

2x < 1

Теперь разделим обе части неравенства на 2:

x < 1/2

Таким образом, решением неравенства является x < 1/2.