Question

Розв'яжіть методом додавання систему рівнянь{ 2х-5у=12 4х+5у=24

Answer 1

Метод додавання полягає в тому, щоб додавати чи віднімати рівняння системи, щоб позбутися однієї з невідомих.

Ми можемо відразу побачити, що якщо ми додамо обидва рівняння, то отримаємо:

(2x - 5y) + (4x + 5y) = 12 + 246

x = 12+24

х =36

х=36:6

x = 6

Тепер, коли ми знаємо x, можемо знайти y, підставивши його у будь-яке з вихідних рівнянь. Наприклад, ми можемо взяти перше:

2x - 5y = 12

2(6) - 5y = 12

12 - 5y = 12

-5y = 0

у = 0

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = 6 і y = 0.

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спочатку розглянемо два рівняння:

2х - 5у = 12 ...(1) 4х + 5у = 24 ...(2)

Метод додавання полягає в тому, щоб додати рівняння разом так, щоб одна зі змінних відмінилася. У даному випадку, якщо ми додамо рівняння (1) і (2) разом, то отримаємо:

(2х - 5у) + (4х + 5у) = 12 + 24

Складаємо кожну сторону окремо:

2х + 4х + (-5у) + 5у = 36

Складаємо подібні члени:

6х + 0 = 36

Отримуємо:

6х = 36

Тепер поділимо обидві сторони на 6, щоб виразити х:

6х/6 = 36/6

Отримуємо:

х = 6

Тепер, коли ми знаємо значення х, можемо підставити його в одне зі спочатку заданих рівнянь, наприклад, у (1):

2(6) - 5у = 12

Спрощуємо:

12 - 5у = 12

Віднімаємо 12 від обох боків:

-5у = 0

Ділимо обидві сторони на -5, щоб виразити у:

(-5у)/(-5) = 0/(-5)

Отримуємо:

у = 0

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є х = 6 і у = 0.