Question

Сума двох натуральних чисел дорівнює 20, а потроений добуток дорівнює квадрату більшого із цих чисел. Знайдіть ці числа.​ (Русский) Сумма двух натуральных чисел равна 20, а утроенное произведение равно квадрату большего из этих чисел. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:а і в- дані числа

Answer 2

Пусть первое число равно а, а второе число равно b. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

а + b = 20 (уравнение 1) 3ab = max(a, b)^2 (уравнение 2)

Для начала рассмотрим уравнение 1. Так как сумма двух натуральных чисел равна 20, то возможны следующие варианты:

а = 1, b = 19 а = 2, b = 18 а = 3, b = 17 ... а = 9, b = 11 а = 10, b = 10 а = 11, b = 9 ... а = 17, b = 3 а = 18, b = 2 а = 19, b = 1

Теперь подставим эти значения в уравнение 2 и найдем пары чисел, которые удовлетворяют условию:

Для a = 1, b = 19: 3 * 1 * 19 = 57 max(1, 19)^2 = 19^2 = 361 Условие не выполняется, так как 57 не равно 361.

Для a = 2, b = 18: 3 * 2 * 18 = 108 max(2