Question

Произведение разности двух чисел на их сумму равно ... (c−y)⋅(c+y)= Продолжи (выбери правильный ответ). ... квадрату разности двух чисел ...произведению разности этих чисел и их суммы ...квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. ...квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. ... квадрату суммы двух чисел ...разности квадратов этих чисел

Answer 1

В буквах так а там не знаю c²-y²

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждую часть поочередно.

Имеется выражение: \((c - y) \cdot (c + y)\).

1. Произведение разности двух чисел на их сумму: \((c - y) \cdot (c + y)\) — это формула для разности квадратов. По формуле разности квадратов: \[(a - b) \cdot (a + b) = a^2 - b^2\] где в данном случае \(a = c\) и \(b = y\), так что: \[(c - y) \cdot (c + y) = c^2 - y^2\]

2. Квадрат разности двух чисел: \((c - y)^2\) — это просто квадрат разности \(c\) и \(y\): \[(c - y)^2 = (c - y) \cdot (c - y)\]

3. Произведение разности и суммы двух чисел: Это также формула разности квадратов, которая была рассмотрена выше. Так что: \[(c - y) \cdot (c + y) = c^2 - y^2\]

4. Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа: Это формула квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] Подставим \(a = c\) и \(b = y\): \[c^2 + 2cy + y^2\]

5. Квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа: Это формула квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] Подставим \(a = c\) и \(b = y\): \[c^2 - 2cy + y^2\]

6. Квадрат суммы двух чисел: \((c + y)^2\) — это формула квадрата суммы: \[(c + y)^2 = (c + y) \cdot (c + y) = c^2 + 2cy + y^2\]

7. Разность квадратов двух чисел: \((c^2 - y^2)\) — это также формула разности квадратов, которую мы получили в первом пункте.

Таким образом, можно заключить, что: \[(c - y)^2 = (c^2 - y^2) = c^2 + 2cy + y^2 = c^2 - 2cy + y^2 = (c + y)^2\]

Такие уравнения демонстрируют свойства квадратов разностей и сумм двух чисел.