Question

Периметр прямоугольника равен 56см его длина в 6 раз больше чем ширина чему равна площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть одна сторона - х, значит вторая сторона - 6х 

Периметр - 56 см(х+6х)•2=567х•2=56 14х=56 x=56:14 x=4

Находим вторую сторону: 6•4=24 см

Площадь - 24•4=96 см^2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(L\) и ширину за \(W\). Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 56 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2(L + W)\]

Так как периметр равен 56 см, у нас есть уравнение:

\[56 = 2(L + W)\]

Далее в условии сказано, что длина прямоугольника в 6 раз больше ширины. Это можно записать уравнением:

\[L = 6W\]

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 56 = 2(L + W) \\ L = 6W \end{cases}\]

Решим эту систему. Заменим \(L\) в первом уравнении:

\[56 = 2(6W + W)\]

Раскроем скобки:

\[56 = 2(7W)\]

Упростим:

\[56 = 14W\]

Разделим обе стороны на 14:

\[W = 4\]

Теперь найдем длину, заменив \(W\) в уравнении \(L = 6W\):

\[L = 6 \times 4 = 24\]

Таким образом, ширина прямоугольника \(W\) равна 4 см, а его длина \(L\) равна 24 см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

\[S = L \times W\]

Подставим значения:

\[S = 24 \times 4 = 96\]

Итак, площадь прямоугольника равна 96 квадратным сантиметрам.