Question

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 21 мин., а у другого — 25 мин. Найди время, через которое автобусы снова встретятся на этой площади.  Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через​

Answer 1

Нужно найти  НОК

Разложим на множители

21=3*7

25=5*5

НОК(21,25)=3*5*5*7=525

Ответ:спустя 525 минут автобусы встретятся

Answer 2

Чтобы найти время, через которое автобусы снова встретятся на площади, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен двух автобусов. НОК двух чисел можно найти, используя их наибольший общий делитель (НОД) по следующей формуле:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Для данной задачи времена рейсов в минутах составляют a = 21 и b = 25. Найдем НОД этих чисел:

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида:

НОД(21, 25) = НОД(25, 21) = НОД(21, 4) = НОД(4, 1) = 1

Теперь, найдем НОК:

НОК(21, 25) = (21 * 25) / НОД(21, 25) = (21 * 25) / 1 = 525

Таким образом, автобусы снова встретятся на площади через 525 минут (или 8 часов и 45 минут).