Question

Довжина кроку Оленки 40 см , а Оленки 60 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти , щоб кожна зробила цілу кількість кроків?

Answer 1

Ответ:120 см

Пошаговое объяснение:

Перша Оленка зробить 3 кроки по 40 см - 120 см.

А друга Оленка зробить 2 кроки по 60 см - 120 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) довжини кроку Оленки, яка дорівнює 40 см і 60 см. НСК визначається як найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі.

Знаходження найменшого спільного кратного (НСК)

Щоб знайти НСК, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда або факторизацією чисел. Однак, для цієї задачі ми можемо використати простіше рішення, яке полягає у знаходженні добутку довжини кроку Оленки і поділити його на їх найбільший спільний дільник (НСД).

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

НСД можна знайти за допомогою алгоритма Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає у послідовному діленні одного числа на інше до тих пір, поки не буде досягнуто нульового залишку. Останнє ненульове число є НСД.

Розв'язок

1. Знайдемо НСД для довжини кроку Оленки 40 см і 60 см. - Довжина кроку Оленки 40 см може бути розкладена на множники: 2 * 2 * 2 * 5. - Довжина кроку Оленки 60 см може бути розкладена на множники: 2 * 2 * 3 * 5. - НСД для цих чисел буде дорівнювати добутку спільних множників: 2 * 2 * 5 = 20 см.

2. Знайдемо НСК для довжини кроку Оленки 40 см і 60 см. - Добуток довжини кроку Оленки: 40 см * 60 см = 2400 см. - НСК буде дорівнювати добутку довжини кроку Оленки, поділеному на НСД: 2400 см / 20 см = 120 кроків.

Таким чином, Оленки повинні пройти щонайменше 120 кроків, щоб кожна з них зробила цілу кількість кроків.