Question

Довжина кроку Оленя 40 см а Іванки-60см. Яку найменьшу відстань вони мають пройти,щоб кожна зробила цілу кількість кроків

Answer 1

Ответ:

Найменша відстань яку вони мають пройти, щоб кожна зробила цілу кількість кроків:

1 м 20 см.

Пошаговое объяснение:

Довжина кроку Оленки - 40 см;

Довжина кроку Іванки - 60 см;

Найменша відстань щоб кожна зробила цілу кількість кроків - ?

РЕШЕНИЕ:

Найдем наименьшее общее кратное НОК ( 40; 60), для этого разложим числа на простые множители:

                                     

40 = 2 · 2 · 2 · 5

60 = 2 · 2 · 3 · 5

К множителям большего числа, добавим недостающие множители меньшего числа:

НОК ( 40; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 = 4 · 3 · 10 = 120 см

120 см = 100 см + 20 см = 1 м 20 см - найменша відстань.

( 1 м = 100 см )

Answer 2

Щоб кожна зробила цілу кількість кроків, відстань, яку вони пройдуть, повинна бути кратною довжині кроку. Тому нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) довжин кроку Оленя (40 см) і Іванки (60 см).

Щоб знайти НСК, спочатку знайдемо найбільше спільне число (НСД) довжин кроків. Використовуючи алгоритм Евкліда, ми отримуємо:

НСД(40, 60) = 20

Тепер ми можемо знайти НСК, використовуючи формулу:

НСК(40, 60) = (40 * 60) / 20 = 120 см

Отже, найменша відстань, яку Оленя і Іванка мають пройти, щоб кожна зробила цілу кількість кроків, дорівнює 120 см.