Question

Вычислить a) sin(p+a):sin(p:2+a) при а=p:4 b)cos(p:2+a):cos(p-a) при а=p:4 c)V8*V5*V10

Answer 1

Смотрите ответ на фотографии

Answer 2

Для вычисления данных выражений, предположим, что "p" и "a" - это углы в радианах.

a) Вычислим значение выражения sin(p+a) : sin(p/2+a) при а = p/4:

Используем тригонометрические тождества:

1. sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)
2. sin(2A) = 2 * sin(A) * cos(A)

Также, обозначим p/4 как x для упрощения вычислений:

sin(p + a) = sin(p) * cos(a) + cos(p) * sin(a) sin(p + p/4) = sin(p) * cos(p/4) + cos(p) * sin(p/4)

sin(p/2 + a) = sin(p/2) * cos(a) + cos(p/2) * sin(a) sin(p/2 + p/4) = sin(p/2) * cos(p/4) + cos(p/2) * sin(p/4)

Теперь подставим значения sin(p + p/4) и sin(p/2 + p/4) в исходное выражение и упростим:

(sin(p + p/4)) / (sin(p/2 + p/4)) = (sin(p) * cos(p/4) + cos(p) * sin(p/4)) / (sin(p/2) * cos(p/4) + cos(p/2) * sin(p/4))

b) Вычислим значение выражения cos(p/2 + a) : cos(p - a) при а = p/4:

Используем тригонометрические тождества:

1. cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)
2. cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2 * cos^2(A) - 1 = 1 - 2 * sin^2(A)
3. cos(2A) = 2 * cos^2(A) - 1 = 1 - 2 * sin^2(A)

Также, обозначим p/4 как x для упрощения вычислений:

cos(p/2 + a) = cos(p/2) * cos(a) - sin(p/2) * sin(a) cos(p/2 + p/4) = cos(p/2) * cos(p/4) - sin(p/2) * sin(p/4)

cos(p - a) = cos(p) * cos(a) + sin(p) * sin(a) cos(p - p/4) = cos(p) * cos(p/4) + sin(p) * sin(p/4)

Теперь подставим значения cos(p/2 + p/4) и cos(p - p/4) в исходное выражение и упростим:

(cos(p/2 + p/4)) / (cos(p - p/4)) = (cos(p/2) * cos(p/4) - sin(p/2) * sin(p/4)) / (cos(p) * cos(p/4) + sin(p) * sin(p/4))

c) Вычислим значение выражения V8 * V5 * V10:

V8 * V5 * V10 = √8 * √5 * √10 = √(8 * 5 * 10) = √(40 * 10) = √400 = 20

Ответы: a) sin(p+a) : sin(p/2+a) при а=p/4 = (sin(p) * cos(p/4) + cos(p) * sin(p/4)) / (sin(p/2) * cos(p/4) + cos(p/2) * sin(p/4)) b) cos(p/2+a) : cos(p-a) при а=p/4 = (cos(p/2) * cos(p/4) - sin(p/2) * sin(p/4)) / (cos(p) * cos(p/4) + sin(p) * sin(p/4)) c) V8 * V5 * V10 = 20