Question

У Ани было 34 (в 8-ной система счисления), а у Вани было несколько яблок. Ваня взял у Ани 110 (в 2-ной системе счисления) яблок. В итоге у обоих оказалось одинаковое количество яблок. Сколько яблок было у Вани в начале (в 16-ной системе счисления). Пожалуйста с объяснением

Answer 1

34 в 8-ной системе это 3*8+4=28 в десятичной.

110 в двоичной системе это $2^2+2^1=6$ в десятичной.

Пусть у Вани было х яблок, тогда: х+6=28-6, отсюда х=16.

16 в 16-системе это 10.

Answer 2

Давайте пошагово решим эту задачу.

1. У Ани было 34 яблока в 8-ной системе счисления. Давайте переведем это число в десятичную систему счисления:

34 (в 8-ной) = 38^1 + 48^0 = 24 + 4 = 28 (в 10-ной).

Таким образом, у Ани было 28 яблок в десятичной системе счисления.

2. Ваня взял у Ани 110 яблок в 2-ной системе счисления. Теперь переведем это число в десятичную систему:

110 (в 2-ной) = 12^2 + 12^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6 (в 10-ной).

Таким образом, Ваня взял у Ани 6 яблок в десятичной системе счисления.

3. После этого у обоих стало одинаковое количество яблок, значит, теперь у Ани и Вани по 28 - 6 = 22 яблока.

4. Теперь нам нужно выразить это количество яблок в 16-ной системе счисления, чтобы определить, сколько яблок было у Вани в начале.

22 (в 10-ной) = 116^1 + 616^0 = 16 + 6 = 22 (в 16-ной).

Таким образом, у Вани в начале было 22 яблока в 16-ной системе счисления.