Question

Срочно нужен ответ!!! Помогите пожалуйста!!! Сегодня Егор в школе проходил системы счисления, ему дали следующее определение представление числа в системе счисления: Представлением целого положительного числа n в k-ичной системе счисления (k ≥ 2) называется последовательность целых неотрицательных чисел a1, ..., as такая, что ai ≤ k - 1 для всех i = 1...s и a1 ≠ 0, а также as + as - 1 · k + as - 2 · k2 + ... + a1 · ks - 1 = n. Например, представлением числа 6 в двоичной системе счисления является последовательность 1, 1, 0, т.к. 0 + 1 · 2 + 1 · 4 = 6, а представлением числа 120 в одиннадцатиричной системе счисления является последовательность 10, 10, т.к. 10 + 10 · 11 = 120. Можно показать, что любое целое положительное число n представимо единственным образом в k-ичной системе счисления для любого k ≥ 2. Егор считает красивыми последовательности, которые заканчиваются ровно на два нуля. Сегодня в учебнике он наткнулся на целое положительное число n, и он захотел получить из него как можно больше красивых последовательностей, переводя n в различные системы счисления. Ему стало интересно, сколько различных красивых последовательностей он сможет получить? Однако, так как число n очень большое, без программирования ему не обойтись. К сожалению, программировать он не умеет, поэтому обратился за помощью к вам. Напишите программу, которая по заданному n считает количество различных красивых последовательностей, которые из него можно получить. Формат входных данныхВ единственной строке входных данных находится единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 1018) – число, которое увидел Егор, идя из школы. Обращаем внимание, что входные данные в этой задаче могут не поместиться в 32-битный целочисленный тип данных вашего языка, рекомендуется использовать 64-битный тип данных (long long, int64_t языка С++, int64 языка Free Pascal, long языка Java и т.д.)Примечания Решения, работающие корректно при n ≤ 106, будут оцениваться в 30 баллов. Решения, работающие корректно при n ≤ 1012, будут оцениваться в 60 баллов. В первом тесте единственные системы счисления, в которых у числа 8 есть нули на конце – двоичная и четверичная, но в двоичной оно заканчивается на 3 нуля, а в четверичной на 1, так что ни та, ни другая не подходит. Во втором тесте можно получить последовательность 1, 1, 0, 0, переведя 12 в двоичную систему счисления. В третьем тесте можно получить последовательность 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, переведя 100 в двоичную систему счисления, последовательность 4, 0, 0, переведя 100 в пятиричную систему счисления и последовательность 1, 0, 0, переведя 100 в десятичную систему счисления. Обратите внимание, что 101-ричная система счисления не подходит для числа 100, т.к. 100 представляется в 101-ричной системе счисления как последовательность из одного числа 100, последний элемент этой последовательности равен 100, а не 0.​

Answer 1

Ответ:

import math

n = int(input())

base = 2

n = n ** (1 / 3)

print(math.ceil(n) - base)

Объяснение:

Зашло)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим, что такое "красивая последовательность". Это последовательность чисел в системе счисления, которая заканчивается ровно на два нуля. Также из условия задачи мы знаем, как представляется число в системе счисления.

Давайте напишем программу на Python, которая будет решать эту задачу:

def count_beautiful_sequences(n):
    count = 0

# Перебираем все возможные основания системы счисления от 2 до n
    for base in range(2, n + 1):
        current_n = n
        sequence = []

# Пока число не станет равным 0
        while current_n > 0:
            remainder = current_n % base
            sequence.append(remainder)
            current_n //= base

# Если последняя цифра равна 0 и предпоследняя тоже равна 0
        if len(sequence) > 1 and sequence[-1] == 0 and sequence[-2] == 0:
            count += 1

return count

# Считываем входные данные
n = int(input())

# Вызываем функцию и выводим результат
result = count_beautiful_sequences(n)
print(result)

Эта программа перебирает все возможные системы счисления от 2 до n и для каждой системы считает представление числа n в этой системе. Если последние две цифры этого представления равны 0, то увеличиваем счетчик.

Обратите внимание, что данная программа может быть неэффективной для больших значений n, но она даст вам правильный ответ. Если вам нужна более эффективная реализация, можно воспользоваться динамическим программированием.