Question

придумайте яку небудь функцію f(x), областю визначення якої є множина натуральних чисел, а областю значень множина 1, 2, 3,4

Answer 1

Ответ:

$f(x) = \left \{\begin{array}{l} x \mid 4, f(x) = 4 \\ x \mid 3, f(x) = 3 \\ x \mid 2, f(x) = 2 \\ x \nmid (2;3;4), f(x) = 1 \end{array} \right.$

Объяснение:

$D(f) = \mathbb N$

$E(f) = [1;2;3;4]$

$f(x) = \left \{\begin{array}{l} x \mid 4, f(x) = 4 \\ x \mid 3, f(x) = 3 \\ x \mid 2, f(x) = 2 \\ x \nmid (2;3;4), f(x) = 1 \end{array} \right.$

$"\mid" -$ делится нацело.

$"\nmid" -$ не делится нацело.

Так как область значений функции 1,2,3,4 это означает, то что если в функцию подставить какое-то натуральное число(область определения говорит о том, что в функцию можно подставлять только натуральные числа) то функция даст в ответе 1,2,3,4. Если функция делится на 4 она выдает 3, на 3 - выдает 3, на 2 - выдает. Если число не делится, на 4,3,2 , то функция выдаст единицу.

Answer 2

Ось приклад функції f(x), де областью визначення є множина натуральних чисел, а областю значень є множина {1, 2, 3, 4}:

f(x) = (x mod 4) + 1

У цій функції "mod" позначає операцію взяття залишку при діленні. Функція f(x) повертає залишок від ділення x на 4, а потім додає 1. Таким чином, результат функції завжди буде одним із значень {1, 2, 3, 4}, незалежно від значення вхідного натурального числа x.