Question

1.представить в виде многочлена выражение: (x-3)² (3m+8n)² (c+7)(c-7) (3a+5b)(5b-3a) 2.разложите на множители: 49-a² x²+10x+25 36y²-81 16a²-24ab+9b²

Answer 1

X²-6x+9
9m²+48mn+64n²
c²-49
25b²-9a²
2.
(7-a)(7+a)
(x+5)²
(6y-9)(6y+9)
(4a-3b)²

Answer 2

1. Выражение в виде многочлена: (x-3)² (3m+8n)² (c+7)(c-7) (3a+5b)(5b-3a)

Раскроем скобки и упростим: (x-3)² = x² - 6x + 9 (3m+8n)² = 9m² + 48mn + 64n² (c+7)(c-7) = c² - 49 (3a+5b)(5b-3a) = 15b² - 9ab - 15ab + 9a² = 15b² - 24ab + 9a²

Теперь перемножим полученные выражения: (x² - 6x + 9)(9m² + 48mn + 64n²)(c² - 49)(15b² - 24ab + 9a²)

2. Разложение на множители: a) 49-a² Разность квадратов: 49 - a² = (7 - a)(7 + a)

b) x²+10x+25 Квадрат суммы: x² + 10x + 25 = (x + 5)(x + 5) = (x + 5)²

c) 36y²-81 Разность квадратов: 36y² - 81 = (6y - 9)(6y + 9)

d) 16a²-24ab+9b² Квадрат разности: 16a² - 24ab + 9b² = (4a - 3b)(4a - 3b) = (4a - 3b)²

Итак, разложение на множители выражений: a) 49-a² = (7 - a)(7 + a) b) x²+10x+25 = (x + 5)² c) 36y²-81 = (6y - 9)(6y + 9) d) 16a²-24ab+9b² = (4a - 3b)²