Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода — b км/ч, а скорость течения реки — n км/ч». a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели. Ответ: a) скорость теплохода по течению реки — км/ч; против течения реки — км/ч; b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: ⋅( + ) км; с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: ⋅( − ) км; d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут (запиши прилагательное) , т. е. ⋅( + ) ⋅( − ) км.

Answer 1

Ответ:

a). (v+x) - скорость теплохода по течению реки, км/ч;

(v-x) - скорость теплохода против течения реки, км/ч.

b). 4(v+x) - расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки, км.

c). 4(v-x) - расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки, км.

d). 4(v+x)-4(v-x)=4(v+x-v+x)=4·2x=8x⇒расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, больше на 8х (км) расстояния, пройденное теплоходом против течения.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

a) Для определения скорости теплохода по течению реки и против течения реки, мы можем воспользоваться формулой: скорость = расстояние / время.

Скорость теплохода по течению реки: $b_{по} = \frac{расстояние}{время} = \frac{расстояние}{4} = \frac{расстояние}{4} \text{ км/ч}$

Скорость теплохода против течения реки: $b_{против} = \frac{расстояние}{время} = \frac{расстояние}{4.5} = \frac{расстояние}{4.5} \text{ км/ч}$

b) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки, можно выразить как: $расстояние_{по} = скорость_{по} \times время_{по} = b_{по} \times 4 \text{ км}$

c) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки, можно выразить как: $расстояние_{против} = скорость_{против} \times время_{против} = b_{против} \times 4.5 \text{ км}$

d) Теперь давайте сравним расстояния, пройденные теплоходом по течению и против течения реки. Расстояние по течению реки составляет $расстояние_{по}$, а расстояние против течения реки составляет $расстояние_{против}$.

Теперь давайте запишем результат сравнения в виде математической модели: $расстояние_{по} > расстояние_{против} \Rightarrow b_{по} \times 4 > b_{против} \times 4.5$

Мы можем продолжить вычисления, используя скорости $b_{по}$ и $b_{против}$, которые были выражены ранее.

Это позволит нам завершить задачу, подставив значения $b_{по}$ и $b_{против}$ вместо переменных $b_{по}$ и $b_{против}$ в нашем неравенстве.