Question

Дано: угол 1 + угол 2= 180 Доказать : а || b

Answer 1

Если рисунок такой то:

1) Т.к угол 1 + угол 2=180 (односторонние), то a II b

Answer 2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 3

Для доказательства, что угол 1 и угол 2 суммируются до 180 градусов и, следовательно, параллельные линии a и b, нужно использовать теорему о вертикальных углах и свойства углов при пересечении параллельных линий.

Теорема о вертикальных углах гласит, что если две линии пересекаются, то вертикальные углы, образованные этой пересечением, равны между собой. Это означает, что угол 1 и угол 2 (предположим, что они образованы пересечением линий a и b) равны между собой.

Теперь мы можем использовать свойство углов при пересечении параллельных линий. Если две параллельные линии a и b пересекаются третьей линией (назовем ее c), то соответствующие углы равны. Соответствующие углы образуются между одной из параллельных линий и третьей линией на одной стороне пересечения и соответственно на другой стороне пересечения. Если угол 1 и угол 2 равны, как мы выяснили ранее, и они оба образованы пересечением линий a и b, то они оба соответствуют одному и тому же углу при пересечении с третьей линией c.

Таким образом, угол 1 и угол 2 равны и соответствуют одному и тому же углу при пересечении с третьей линией. Поэтому можно сделать вывод, что линии a и b параллельны, так как углы при их пересечении равны, и это подтверждает условие утверждения.