Question

Помогите решить систему уравнений a){3x-7y=11 6x=7y=16 б)3x-y=7 2x+3y=1 Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7); б)Решение системы уравнений (2; -1). Объяснение: Решить систему уравнений: a)3x-7y=11  6x-7y=16 методом сложения Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1: -3x+7y= -11 6x-7y=16 Складываем уравнения: -3х+6х+7у-7у= -11+16 3х=5 х=5/3 Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у: 6x-7y=16 -7у=16-6х 7у=6х-16 7у=6*5/3-16 7у= -6 у= -6/7 Решение системы уравнений (5/3; -6/7); б)3x-y=7   2x+3y=1    методом подстановки Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х: -у=7-3х у=3х-7 2x+3(3х-7)=1 2х+9х-21=1 11х=1+21 11х=22 х=2 у=3х-7 у=3*2-7 у= -1 Решение системы уравнений (2; -1)

Answer 1

Вы верно решили обе системы уравнений.

a) Для первой системы у вас получилось:

x = 5/3 y = -6/7

Подставляя значения x и y обратно в уравнения, мы видим, что они удовлетворяют оба уравнения системы:

3*(5/3) - 7*(-6/7) = 11 6*(5/3) - 7*(-6/7) = 16

Таким образом, ваше решение (5/3; -6/7) верно.

б) Для второй системы у вас получилось:

x = 2 y = -1

Подставляя значения x и y обратно в уравнения, мы видим, что они удовлетворяют оба уравнения системы:

32 - (-1) = 7 22 + 3*(-1) = 1

Таким образом, ваше решение (2; -1) верно.

Отличная работа! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.