Question

1. Дана система двух линейных уравнений: {y+15x=2 4y-15x=4Найдите значение переменной y2. Дана система уравнений: {5a+b=12 −b+a=0Вычисли значение переменной b.3.Реши систему уравнений: {x+y=−9 x−y=19 Ответ (?;?)4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.{2y−3x=−7 2y+x=2Ответ:(при необходимости ответ округли до десятитысячных!)x=y=5.Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.{3y+z=0−z+2y=1Ответ:z=−y=ответ должен быть дробью.6.Реши систему уравнений:{3y+4x=94x−2y=0Ответ:(При необходимости ответ округлите до сотых!)x=y=ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!! Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: В решении. Объяснение: 1. Дана система двух линейных уравнений. Найдите значение переменной y . y+15x=2 4y-15x=4    методом сложения Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками. Складываем уравнения: у+4у+15х-15х=2+4 5у=6 у=6/5 2. Дана система уравнений. Вычисли значение переменной b. 5a+b=12 −b+a=0   методом сложения 5а+a+b-b=12 6a=12 a=2 Теперь подставляем значение a в любое из двух уравнений системы и вычисляем b: 5a+b=12 b=12-5a b=12-5*2 b=12-10 b=2 3. Решить систему уравнений: x+y=−9   x−y=19   методом сложения х+х+у-у= -9+19 2х=10 х=5 x+y=−9   у= -9-х у= -9-5 у= -14 Решение системы уравнений (5; -14) 4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. 2y−3x=−7 2y+x=2 Умножим первое уравнение на -1: -2у+3х=7 2у+х=2 Складываем уравнения: -2у+2у+3х+х=7+2 4х=9 х=9/4 х=2,25 Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у: 2y−3x=−7 2у= -7+3*2,25 2у= -0,25 у= -0,25/2 у= -0,125 Решение системы уравнений (2,25; -0,125) 5. Решить систему уравнений способом алгебраического сложения. 3y+z=0 −z+2y=1 Складываем уравнения: 3у+2у+z-z=0+1 5y=1 y=1/5 y=0,2 Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем z: 3y+z=0 z= -3y z= -3*0,2 z= -0,6 Решение системы уравнений (0,2; -0,6) 6. Решить систему уравнений: 3y+4x=9 4x−2y=0   методом сложения Умножим первое уравнение на -1: -3у-4х= -9 4x−2y=0 Складываем уравнения: -3у-2у-4х+4х= -9+0 -5у= -9 у= -9/-5 у=1,8 Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем х: 3y+4x=9 4х=9-3у 4х=9-3*1,8 4х=9-5,4 4х=3,6 х=3,6/4 х=0,9 Решение системы уравнений (0,9; 1,8)

Answer 1

Кажется, вы попросили объяснения и решения для нескольких систем линейных уравнений. Я помогу вам с этим:

1. Дана система уравнений:

   Copy code
   y + 15x = 2
   4y - 15x = 4
   

   Для решения этой системы уравнений методом сложения, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

   makefileCopy code
   y + 15x + 4y - 15x = 2 + 4
   5y = 6
   y = 6 / 5
   

   Таким образом, значение переменной y равно 6/5.

2. Дана система уравнений:

   cssCopy code
   5a + b = 12
   -b + a = 0
   

   Сначала решим второе уравнение относительно b: b = a. Подставляем это значение в первое уравнение:

   cssCopy code
   5a + a = 12
   6a = 12
   a = 2
   

   Теперь используем значение a, чтобы найти b:

   cssCopy code
   b = a = 2
   

3. Решение системы уравнений:

   Copy code
   x + y = -9
   x - y = 19
   

   Сложим оба уравнения:

   makefileCopy code
   2x = 10
   x = 5
   

   Подставим значение x в первое уравнение для нахождения y:

   makefileCopy code
   5 + y = -9
   y = -14
   

   Ответ: x = 5, y = -14.

4. Решение системы уравнений:

   Copy code
   2y - 3x = -7
   2y + x = 2
   

   Выразим x из второго уравнения: x = 2y - 2. Подставим это значение x в первое уравнение:

   diffCopy code
   2y - 3(2y - 2) = -7
   -4y + 6 = -7
   -4y = -13
   y = 13/4
   

   Теперь найдем x, используя значение y:

   makefileCopy code
   x = 2y - 2 = 2 * (13/4) - 2 = 5/2
   

   Ответ: x ≈ 2.5, y ≈ 3.25.

5. Решение системы уравнений:

   diffCopy code
   3y + z = 0
   -z + 2y = 1
   

   Выразим z из второго уравнения: z = 2y - 1. Подставим это значение z в первое уравнение:

   makefileCopy code
   3y + (2y - 1) = 0
   5y - 1 = 0
   5y = 1
   y = 1/5
   

   Теперь найдем z, используя значение y:

   makefileCopy code
   z = 2y - 1 = 2 * (1/5) - 1 = -3/5
   

   Ответ: z = -3/5, y = 1/5.

6. Решение системы уравнений:

   Copy code
   3y + 4x = 9
   4x - 2y = 0
   

   Выразим x из второго уравнения: x = (2y) / 4 = y / 2. Подставим это значение x в первое уравнение:

   makefileCopy code
   3y + 4(y / 2) = 9
   3y + 2y = 9
   5y = 9
   y = 9 / 5
   

   Теперь найдем x, используя значение y:

   makefileCopy code
   x = y / 2 = (9 / 5) / 2 = 9 / 10
   

   Ответ: x ≈ 0.9, y ≈ 1.8.

Если у вас есть еще вопросы или у вас возникли трудности с каким-либо шагом, пожалуйста, дайте мне знать!