Question

В результате радиоактивного распада масса радиоактивного вещества изменяется по закону W (t) = 250 * (0.0998)^t (г), где t - годы. а) какую массу имело вещество вначале? б) сколько граммов вещества останется через: 400, 800, 1200 лет.

Answer 1

Ответ:

Степенные неравенства решать не умеешь, детка? Логарифмы в школе не проходил?

12*2^(-t/T)>3

2^(-t/T>1/4

2^(-t/T)>2^(-2)

t/T<2 (знак неравенства меняется)

t<2*5,3

t<10,6

В течение 10 полных суток масса будет больше 3 миллиграмм, на 11-е станет меньше.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится уравнение массы радиоактивного вещества после времени t:

W(t) = 250 * (0.0998)^t

а) Чтобы найти массу вещества вначале (в момент t=0), подставим t=0 в уравнение:

W(0) = 250 * (0.0998)^0 W(0) = 250 * 1 W(0) = 250 г

Ответ: Вещество имело массу 250 г вначале.

б) Чтобы найти массу вещества через 400, 800 и 1200 лет, подставим соответствующие значения t в уравнение W(t):

1. Через 400 лет (t=400):

W(400) = 250 * (0.0998)^400 W(400) = 250 * 0.00000735324 W(400) ≈ 0.001838 г

Ответ: Через 400 лет останется около 0.001838 грамма вещества.

2. Через 800 лет (t=800):

W(800) = 250 * (0.0998)^800 W(800) = 250 * 5.40952e-7 W(800) ≈ 0.000135238 г

Ответ: Через 800 лет останется около 0.000135238 грамма вещества.

3. Через 1200 лет (t=1200):

W(1200) = 250 * (0.0998)^1200 W(1200) = 250 * 3.97776e-11 W(1200) ≈ 9.9444e-9 г

Ответ: Через 1200 лет останется около 9.9444e-9 грамма вещества.