Question

Решите систему: {x^2y=400 {xy=20 Смотреть ответ marktopskiy34567 marktopskiy34567 { x² • y = 400 { xy = 20 <=> { x² • y = 400 { y = 20/x <=> { x² • 20/x = 400 { y = 20/x • Выйдем из системы: x² • 20/x = 400 20x = 400 x = 400/20 x = 20, ⇒ y = 20/x = 20/20 = 1 Ответ: x = 20, y = 1

Answer 1

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x^2y = 400\) 2. \(xy = 20\)

Вы предложили следующее решение: \(x = 20\) и \(y = 1\). Давайте проверим его подстановкой в исходную систему:

1. Подставим \(x = 20\) и \(y = 1\) в уравнение \(x^2y = 400\): \((20)^2 \cdot 1 = 400\), что верно.

2. Подставим \(x = 20\) и \(y = 1\) в уравнение \(xy = 20\): \(20 \cdot 1 = 20\), что тоже верно.

Таким образом, ваш ответ \(x = 20, y = 1\) верен.