Question

{2(3x-4)>4(x+1)-3 {x(x-4)-(x+3)(x-5)>-5 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Объяснение: 2(3x-4)>4(x+1)-3 ⇒ 6x-8>4x+4-3 ⇒ 6x-4x>1+8 ⇒ x>9/2 ⇒ x>4,5 x(x-4)-(x+3)(x-5)>-5 ⇒x²-4x-x²+2x+15>-5 ⇒ -2x>-5-15 ⇒ x<20/2 ⇒ x<10 Отсюда следует: 4,5<x<10. Ответ: x∈(4,5; 10).

Answer 1

Да, вы правильно решаете неравенства. Позвольте мне подтвердить ваш ответ.

1. Неравенство 2(3x-4) > 4(x+1)-3: Распределим умножение: 6x - 8 > 4x + 4 - 3 Упростим выражение: 6x - 8 > 4x + 1 Вычтем 4x из обеих частей: 2x - 8 > 1 Добавим 8 к обеим частям: 2x > 9 Разделим на 2: x > 9/2 x > 4.5

2. Неравенство x(x-4) - (x+3)(x-5) > -5: Распределим умножение: x^2 - 4x - x^2 + 2x + 15 > -5 Упростим выражение: -2x + 15 > -5 Вычтем 15 из обеих частей: -2x > -20 Разделим на -2 (и смена знака неравенства): x < 10

Итак, решениями обоих неравенств являются значения x, для которых выполняются оба условия: x > 4.5 и x < 10. Таким образом, корректный ответ состоит в том, что x принадлежит интервалу (4.5, 10).