Question

Найди третий член геометрической прогрессии, если она задается формулой b_n=5^{2n}​

Answer 1

Ответ:

$b_n=5^{2n};\\b_3=5^{2*3}=5^{6}=15625$

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите найти третий член геометрической прогрессии, если она задается формулой $$b_n=5^{2n}$$.

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением на некоторое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид $$b_n=b_1 q^{n-1}$$, где $$b_1$$ — первый член прогрессии, а $$q$$ — знаменатель прогрессии.

В вашем случае, первый член прогрессии равен $$b_1=5^2=25$$, а знаменатель прогрессии равен $$q=5^2=25$$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$b_3=b_1 q^{3-1}=25 \cdot 25^2=15625$$

Ответ: третий член геометрической прогрессии равен 15625.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.