Question

в результате радиоактивного распада масса радиоактивного вещества изменяется по закону W (t) = 250 * (0.098)^t (г), где t - годы. а) какую массу имело вещество вначале? б) сколько граммов вещества останется через: 400, 800, 1200 лет.

Answer 1

а) Начальная масса равна 250 г.

б) Через 400 лет будет W(400) = 250*(0,098)^400 ~ 7,733*10^(-402) г.

Через 800 лет будет W(800) = 250*(0,098)^800 ~ 2,392*10^(-805) г.

Через 1200 лет будет W(1200) = 250*(0,098)^1200 ~ 7,4*10^(-1209) г.

Answer 2

Для решения задачи, давайте выполним поставленные вычисления.

а) Какую массу имело вещество вначале (т.е., при t = 0)?

Когда t = 0, мы подставляем это значение в формулу W(t) и находим начальную массу (W(0)):

W(0) = 250 * (0.098)^0 W(0) = 250 * 1 W(0) = 250 г

Ответ: Вначале масса вещества составляла 250 г.

б) Сколько граммов вещества останется через 400, 800 и 1200 лет?

Чтобы найти массу вещества через указанные периоды времени, подставим значения времени (t) в формулу W(t):

Для t = 400 лет: W(400) = 250 * (0.098)^400 W(400) = 250 * (0.098)^400 ≈ 0.046 г (округленно до тысячных)

Для t = 800 лет: W(800) = 250 * (0.098)^800 W(800) = 250 * (0.098)^800 ≈ 0.002 г (округленно до тысячных)

Для t = 1200 лет: W(1200) = 250 * (0.098)^1200 W(1200) = 250 * (0.098)^1200 ≈ 0.00009 г (округленно до стотысячных)

Ответ:

• Через 400 лет масса вещества составит приблизительно 0.046 г.
• Через 800 лет масса вещества составит приблизительно 0.002 г.
• Через 1200 лет масса вещества составит приблизительно 0.00009 г.