Question

Віддаю 40балів Алгебра! При яких значеннях а не має коренів рівняння: х²-ах+4=0 (сфоткайте на листку)​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Рівняння $x^2 - ax + 4 = 0$ не має коренів, коли дискримінант цього квадратного рівняння менший за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

У нашому випадку $a = 1$, $b = -a$, і $c = 4$, отже, дискримінант буде:

$D = (-a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = a^2 - 16.$

Рівняння не має коренів, коли $D$ менший за нуль. Тобто:

$a^2 - 16 < 0.$

Тепер розв'яжемо цю нерівність:

$a^2 - 16 < 0$

$a^2 < 16$

$|a| < 4$

Отже, рівняння $x^2 - ax + 4 = 0$ не має коренів, коли $|a| < 4$.