Question

Помогите решишь (2x-4) в квадрате - (x-2)=0​

Answer 1

(2x-4)^2-(x-2)=0

(4x^2-16x+16)-(x-2)=0

4x^2-16x+16-x+2=0

4x^2-17x+18=0

D=b^2-4ac=(-17)^2-4×4×18=289-288=1

X1,2= -b±√D/2a

X1= 17+√1/2×4=2,25

X2= 17-√1/2x4=2

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x - 4)^2 - (x - 2) = 0.

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2x - 4)^2 = (2x - 4)(2x - 4) = 4x^2 - 16x + 16.

Теперь подставим это обратно в уравнение:

4x^2 - 16x + 16 - (x - 2) = 0.

Распределим минус перед скобкой:

4x^2 - 16x + 16 - x + 2 = 0.

Теперь объединим подобные члены:

4x^2 - 17x + 18 = 0.

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -17 и c = 18.

Для нахождения корней уравнения используем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 * 4 * 18 = 289 - 288 = 1.

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня. Для их нахождения используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-(-17) + √1) / (2 * 4) = (17 + 1) / 8 = 18 / 8 = 9 / 4.

x₂ = (-(-17) - √1) / (2 * 4) = (17 - 1) / 8 = 16 / 8 = 2.

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = 9/4 и x₂ = 2.