Question

Срочно пожалуйста!) Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t-2, найти закон движения точки,если в момент времени t=2с пройденный путь составил 3м. Варианты : 1; 1,5t^2-2t+1. 2; s(t) 3; 3t^2-2t-5. 4;t^2-2t^3+1

Answer 1

Ответ: s(t)=1,5*t²-2*t+c⇒s(2)=1,5*4-2*2+c=3⇒6-4+c=3⇒2+c=3⇒c=1. Искомый закон s(t)=1,5*t²-2*t+1. Ответ: 1).

Объяснение:

Answer 2

Для найти закон движения материальной точки, нам нужно найти функцию s(t), которая представляет собой зависимость пройденного пути от времени t. Мы знаем, что скорость v(t) дана как v(t) = 3t - 2.

Для нахождения функции s(t) мы можем воспользоваться определением скорости как производной пройденного пути по времени: v(t) = ds/dt, где s(t) - это функция пройденного пути.

Теперь мы можем интегрировать скорость v(t) по времени, чтобы найти функцию s(t):

s(t) = ∫v(t) dt

s(t) = ∫(3t - 2) dt

Интегрируя каждый член по отдельности, получим:

s(t) = (3/2)t^2 - 2t + C

Теперь нам нужно найти константу интеграции C. Мы знаем, что в момент времени t=2 с пройденный путь составил 3 м:

s(2) = (3/2)(2^2) - 2(2) + C = 4*3/2 - 4 + C = 6 - 4 + C = 2 + C

Мы также знаем, что в этот момент времени s(2) = 3 м:

2 + C = 3

Отсюда можно найти C:

C = 3 - 2 = 1

Таким образом, закон движения точки будет:

s(t) = (3/2)t^2 - 2t + 1

Итак, правильный вариант из предложенных - 1; 1,5t^2-2t+1.