Question

1) 5х21. Знайдіть усі корені неповного квадратного рівняння х²– 3х = 0. 2. Знайдіть усі корені неповного квадратного рівняння 3. Обчисліть дискримінант квадратного рівняння 2х²– 5х + 2 = 0. 4. Укажіть квадратне рівняння, що не має коренів. 2 + 7х = 0 х2 – 3х = 1 х2 – 6х + 1 = 0 х2 + 2х +3 = 05. Знайдіть суму коренів квадратного рівняння 6х+2+7x+2 6. 1. х² - 5х + 4 = 0 2. -х²+ 6х - 9 = 0 3. х + 4х²= 0 В х1= 0; 4. 2х² - 9х + 10 = 0 7. Розв’яжіть рівнння1) 5x²– 10 = 0;2) х² + 4х = 0;3) 3х² + 7х + 2 = 0;4) х²– 8х + 16 = 0;5) х² + х + 3 = 0;6) 3х²– х - 5 = 0.8. Розв’яжіть рівняння 3х(х – 2) – х (3 + х) = -2 (х – 4) – 4.9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і -3. 10. Знайдіть корені рівняння .

Answer 1

Ответ:

1) x2 - 3x ＝0

x(x-3)＝0

x＝0 або (x-3)＝0

x-3 ＝0

x ＝3

2) 2x2 - 5x + 2 ＝0; a ＝2; b ＝- 5; c ＝2

D ＝b2 - 4ac; D ＝(-5)2 - 4 * 2 * 2 ＝25 - 16 ＝9;

3) 6x + 2 + 7x + 2 ＝0

13x + 4 ＝0

Коєфіцієнт а - не може бути нульовим, ну а так сума x1 + x2 ＝- 13

Answer 2

Здається, ви подали багато завдань, пов'язаних з квадратними рівняннями. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. Корені рівняння х² - 3х = 0: Вираз х² - 3х розкладається як х(х - 3), тому рівняння має два корені: x = 0 та x = 3.

2. Корені рівняння 3x² = 0: Один єдиний корінь цього рівняння - x = 0.

3. Дискримінант рівняння 2х² - 5х + 2 = 0: Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 2, b = -5, c = 2. Підставляючи ці значення, отримуємо D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

4. Квадратне рівняння, що не має коренів: х² + 2х + 3 = 0, оскільки його дискримінант D = 2² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8, а дискримінант від'ємний, тобто немає реальних коренів.

5. Сума коренів рівняння 6х² + 7х + 2 = 0: З використанням формули Vieta's для квадратних рівнянь, сума коренів рівняння -b/a = -7/6.

6. Корені рівнянь:

   1. х² - 5х + 4 = 0 має корені x₁ = 4 та x₂ = 1.
   2. -х² + 6х - 9 = 0 має корінь x = 3.
   3. х + 4х² = 0 має корені x₁ = 0 та x₂ = -1/4.
   4. 2х² - 9х + 10 = 0 має корені x₁ = 5/2 та x₂ = 2.

7. Розв'язання рівнянь:

   1. 5x² - 10 = 0: x² - 2 = 0, корені x₁ = √2 та x₂ = -√2.
   2. х² + 4х = 0: x(x + 4) = 0, корені x₁ = 0 та x₂ = -4.
   3. 3х² + 7х + 2 = 0: (3x + 1)(x + 2) = 0, корені x₁ = -2 та x₂ = -1/3.
   4. х² - 8х + 16 = 0: (x - 4)² = 0, подвійний корінь x = 4.
   5. х² + х + 3 = 0: Дискримінант від'ємний, реальних коренів немає.
   6. 3х² - х - 5 = 0: Застосовуючи квадратну формулу, отримаємо корені x₁ ≈ 1.527 та x₂ ≈ -1.193.

8. Рівняння 3х(х - 2) - х(3 + х) = -2(х - 4) - 4 розв'язується наступним чином: 3х² - 3х - х³ + 3х² = -2х + 8 - 4, -х³ + 6х² + 2х - 4 = 0.

9. Квадратне рівняння з коренями 2 і -3: (x - 2)(x + 3) = 0, після розкладання маємо x² + x - 6 = 0.

10. Нажаль, ви не вказали рівняння, для якого були б потрібні корені. Будь ласка, надайте рівняння, і я допоможу вам знайти його корені.