Question

Помогите пж срочно!!! 1.Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант дорівнюе: 1) 16;2) 0;3)-4;4) 7?2.Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток йогокоренів:1) x²+7x-8= 0; 2) 2x²-7x+6=0.3. Розв'яжіть неповні квадратні рівняння:1) 4x² - 36 = 0;2) 5x2 - 8x = 0.4. Розв'яжіть рівняння:1) x2+4x-5=0; 2) 25x2 - 10x+1=0.5.Один із коренів рівняння x2 + px + 15 = 0 дорівнюе. Знайдіть р і другий корінь.6. Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 31 більша за їхній добуток7. Нехай х, і x, - корені рівняння x² + 3х-9=0. Знайдіть x2 +32. Самі корені знаходити не потрібно​

Answer 1

Ответ:

1.

1) Дискримінант додатній, тому квадратне рівняння має два різних корені.

2) Дискримінант дорівнює нулю, тому квадратне рівняння має один корінь.

3) Дискримінант від'ємний, тому квадратне рівняння не має розв'язків.

4) Дискримінант додатній, тому квадратне рівняння має два різних корені.

2.

1) Сума коренів: -b/a = -7/1 = -7; Добуток коренів: c/a = -8/1 = -8.

2) Сума коренів: -b/a = 7/4; Добуток коренів: c/a = 3/2.

3.

1) 4x² - 36 = 0

4(x² - 9) = 0

4(x-3)(x+3) = 0

x1 = -3, x2 = 3

2) 5x² - 8x = 0

x(5x-8) = 0

x1 = 0, x2 = 8/5

4.

1) x² + 4x - 5 = 0

(x+5)(x-1) = 0

x1 = -5, x2 = 1

2) 25x² - 10x + 1 = 0

(5x-1)² = 0

x1 = 1/5 (корінь має кратність 2)

5.

Один корінь відомий, тому можна скористатися формулою Vieta: сума коренів рівна -p, тому другий корінь дорівнює -p - 15/(-p).

6.

Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число дорівнює (х+1). За умовою задачі:

х² + (х+1)² = х(х+1) + 31

2х² + 2х + 1 = 0

D = (-2)² - 4(2)(1) = 0

x1,2 = -b/2a = -1/2

Отже, перше число дорівнює -1/2, а друге число дорівнює 1/2.

7.

x² + 3x - 9 = 0

x² + 3x = 9

(x+3/2)² - 9/4 + 9 = (x+3/2)²

(x+3/2)² = 45/4

x+3/2 = ±√(45/4)

x1 = -3/2 + √(45/4), x2 = -3/2 - √(45/4)

x1² + 32 = (-3/2 + √(45/4))² + 32 = 49/4 + 3√(45) + 32

x2² + 32 = (-3/2 - √(45/4))² + 32 = 49/4 - 3√(45) + 32

Объяснение:

с тебя лайк, подписка и звёзды :)

Answer 2

Звиняйте, але ваші запитання містять кирилицю, яку я не можу повністю розпізнати. Якщо ви можете переформулювати запитання або скористатися латинськими літерами, я з радістю вам допоможу.