Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Запитання 1Яке з рівнянь є квадратним:варіанти відповідейА) х2-3х+5х3=0Б) 2х2+5х=2х2+6В) -3,5х2+х-1=0Г) 8х-2,5=0Запитання 2Яке з рівнянь є зведеним?варіанти відповідейА) 3х2-6х+5=0Б) -х2+3х+2=0В) х2+2х-3=0Запитання 3Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо дискримінант дорівнює 8?варіанти відповідейЖодногоДваОдинВизначити неможливоЗапитання 4Знайдіть корені квадратного рівняння х2+5х-6=0варіанти відповідейА) 2 і 3Б) -1 і 6В) -6 і 1Г) -2 і 3Запитання 5Складіть зведенне квадратне рівняння, корені якого 2 і 5варіанти відповідейА) х2+7х-10=0Б) х2-7х-10=0В) х2-7х+10=0Г)х2+2х+5=0Запитання 6Один з коренів рівняння х2+7х+с=0 дорівнює - 5. Знайдіть другий корінь і число с.варіанти відповідейА) х2= 2 с= - 10Б) х2= - 2 с=-10В) х2= 10 с=-2Г) х2=-2, с=10!!!! Если после Х идёт число - это степень.​

Answer 1

1.  В) -3,5х²+х-1=0

2. В) х²+2х-3=0

3. Два

4. В) -6 і 1

5. В) х²-7х+10=0

6. Г) х₂= -2, с= 10

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти з цими запитаннями.

Запитання 1: Щоб визначити, яке рівняння є квадратним, подивімося на ступінь рівняння. Квадратне рівняння має ступінь 2. Тож з варіантів:

• А) х2-3х+5х3=0 - не є квадратним, оскільки має ступінь 3.
• Б) 2х2+5х=2х2+6 - не є квадратним, оскільки має ступінь 2, але різниця правої та лівої частин рівняння не нульова.
• В) -3,5х2+х-1=0 - є квадратним, оскільки має ступінь 2.
• Г) 8х-2,5=0 - не є квадратним, оскільки має ступінь 1.

Запитання 2: Зведене квадратне рівняння має вигляд: $ax^2 + bx + c = 0$, де $a$, $b$ і $c$ - це константи. З варіантів:

• А) 3х2-6х+5=0 - не є зведеним.
• Б) -х2+3х+2=0 - є зведеним, оскільки має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$.
• В) х2+2х-3=0 - є зведеним, оскільки має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$.

Запитання 3: Дискримінант $D$ квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$. Якщо $D = 8$, то рівняння має два корені (два різних значення $x$).

Запитання 4: Щоб знайти корені квадратного рівняння $х^2+5х-6=0$, можна використовувати формулу дискримінанту і квадратного кореня. Знаючи, що $a = 1$, $b = 5$, і $c = -6$, маємо $D = b^2 - 4ac = 25 + 24 = 49$. Тоді формула коренів виглядає: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. Підставляючи значення, отримаємо: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 \pm 7}{2}$

Отже, корені рівняння $х^2+5х-6=0$ це $x = -6$ і $x = 1$.

Запитання 5: Зведене квадратне рівняння з коренями $2$ і $5$ матиме вигляд $(x - 2)(x - 5) = 0$, яке можна розв'язати, розкривши дужки.

$x^2 - 7x + 10 = 0$

Запитання 6: Якщо один корінь рівняння $х^2+7х+с=0$ дорівнює -5, то другий корінь можна знайти, використовуючи властивості коренів квадратного рівняння. Сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-\frac{b}{a}$, отже, $-5$ і другий корінь повинні давати суму $-\frac{7}{1} = -7$. Таким чином, другий корінь дорівнює $-2$.

Також, ми знаємо, що сума коренів дорівнює $-\frac{b}{a}$, отже, $-5 - 2 = -7$. Тоді ми можемо знайти $с$: $c = а * b = 1 * (-7) = -7$

Отже, правильна відповідь: Б) $х^2= -2, с=-10$.