Question

Розв’яжіть систему методом заміни змінних: 7-х+у-ху=0; 5-у+х-ху=0.

Answer 1

Ответ:

$7 - x + y - yx = 0 \\ - x - yx = - 7 - y \\ ( - 1 - y)x = - 7 - y \\ x = \frac{ - 7 - y}{ - 1 - y}$

Answer 2

Розв'язання системи методом заміни змінних

Для розв'язання системи рівнянь методом заміни змінних спочатку обираємо одне з рівнянь, щоб виразити одну змінну через інші, а потім підставляємо цей вираз у друге рівняння для знаходження значення іншої змінної.

Початкова система рівнянь

Маємо наступну систему рівнянь: 1. 7x - y = 0 2. 5 - y + x - xy = 0

Знаходження значення однієї змінної через іншу

Спочатку з першого рівняння виразимо y через x: 7x - y = 0 y = 7x

Підстановка у друге рівняння

Тепер підставимо вираз y = 7x у друге рівняння: 5 - 7x + x - 7x^2 = 0

Розв'язання квадратного рівняння

Отримали квадратне рівняння відносно x: -7x^2 + 8x + 5 = 0

Знайдемо дискримінант та застосуємо квадратне рівняння: D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4*(-7)*5 D = 64 + 140 D = 204

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-8 ± √204) / (-14)

Таким чином, ми знайшли значення x. Після цього можна знайти значення y, підставивши знайдене значення x у вираз y = 7x.

Можете вказати, чи бажаєте, щоб я продовжив розв'язання, обчисливши значення x?