Question

При каких значениях переменной х дробь х^2-100/7х^2-42х не имеет смысла?

Answer 1

Решение в картинке поймёшь

Answer 2

Дробь $\frac{{x^2-100}}{{7x^2-42x}}$ не имеет смысла в двух случаях:

1. Знаменатель равен нулю ($7x^2-42x = 0$): Решим уравнение $7x^2-42x = 0$ и найдем значения переменной $x$, при которых знаменатель обращается в ноль: $7x^2-42x = 0$ $7x(x - 6) = 0$ Здесь у нас два возможных значения:

   • $x = 0$
   • $x = 6$

   Таким образом, дробь не имеет смысла, когда $x$ равно 0 или 6.

2. Если переменная $x$ принимает значения, при которых выражение $x^2-100$ также равно нулю: $x^2-100 = 0$ $(x+10)(x-10) = 0$ Здесь два возможных значения:

   • $x = -10$
   • $x = 10$

   Если $x$ равно -10 или 10, то дробь не имеет смысла.

Итак, дробь $\frac{{x^2-100}}{{7x^2-42x}}$ не имеет смысла при $x = -10$, $x = 0$, $x = 6$ или $x = 10$.