Question

Число а составляет 75% числа b и 40% числа с. число с на 42 больше числа b.найдите числа а и b?

Answer 1

75%=0.75
40%=0.4
a=0.75b=0.4c
$\left \{ {{0.75b=0.4c} \atop {c-b=42}} \right.$
c=42+b
0.75b=0.4(42+b)
0.75b=16.8+0.4b
0.75b-0.4b=16.8
0.35b=16.8
b=16.8:0.35
b=48
c=42+48=90
a=0.75*48=0.4*90=36

Answer 2

Давайте обозначим число b как \( b \). Тогда число \( a \) составляет 75% числа \( b \), что можно записать как:

\[ a = 0.75 \cdot b \]

Также дано, что число \( c \) на 42 больше числа \( b \), что можно записать как:

\[ c = b + 42 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ a = 0.75 \cdot b \] \[ c = b + 42 \]

Также известно, что число \( a \) составляет 40% числа \( c \), что можно записать как:

\[ a = 0.4 \cdot c \]

Теперь у нас есть три уравнения:

\[ a = 0.75 \cdot b \] \[ c = b + 42 \] \[ a = 0.4 \cdot c \]

Давайте решим систему уравнений. Подставим выражение для \( c \) из второго уравнения в третье:

\[ a = 0.4 \cdot (b + 42) \]

Теперь подставим выражение для \( a \) из первого уравнения:

\[ 0.75 \cdot b = 0.4 \cdot (b + 42) \]

Решим это уравнение для \( b \). Упростим уравнение:

\[ 0.75 \cdot b = 0.4 \cdot b + 0.4 \cdot 42 \]

\[ 0.35 \cdot b = 0.4 \cdot 42 \]

\[ b = \frac{0.4 \cdot 42}{0.35} \]

\[ b = \frac{16.8}{0.35} \]

\[ b \approx 48 \]

Теперь, найдем \( a \) с использованием первого уравнения:

\[ a = 0.75 \cdot 48 \]

\[ a = 36 \]

Таким образом, числа \( a \) и \( b \) равны соответственно 36 и 48.