Question

Зная, что x+3y=8 найдите ( 2x - 6y ) : ( 0,25x 2 -2,25y 2 ) .

Answer 1

$\frac{ ( 2x - 6y ) }{ ( 0,25x^ 2 -2,25y^ 2 )}= \frac{2(x-3y)}{0.25(x^2-9y^2)} = \frac{2(x-3y)}{0.25(x-3y)(x+3y)}= \frac{2}{0.25(x+3y)} = \\ \\ = \frac{2}{0.25*8} = \frac{2}{2} =1$

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение x + 3y = 8 относительно x:

x = 8 - 3y

Теперь подставим это значение x в выражение (2x - 6y) и упростим:

2x - 6y = 2(8 - 3y) - 6y = 16 - 6y - 6y = 16 - 12y

Теперь рассмотрим выражение в знаменателе (0,25x^2 - 2,25y^2):

0,25x^2 - 2,25y^2 = 0,25(8 - 3y)^2 - 2,25y^2 = 0,25(64 - 48y + 9y^2) - 2,25y^2 = 16 - 12y + 2,25y^2 - 2,25y^2 = 16 - 12y

Итак, наше исходное выражение (2x - 6y) : (0,25x^2 - 2,25y^2) сводится к:

(2x - 6y) : (0,25x^2 - 2,25y^2) = (16 - 12y) / (16 - 12y)

Заметим, что числитель и знаменатель содержат одинаковый множитель (16 - 12y), поэтому он сокращается:

(16 - 12y) / (16 - 12y) = 1

Итак, результат выражения (2x - 6y) : (0,25x^2 - 2,25y^2) равен 1.