Question

Решите систему уравнений: {4x^2-25y^2=27(2x+5y) {x-y=21 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Axelion 03.06.2013 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данKeelatВыражаем из второго уравнения x. x = 21+yПодставляем в первое.4*(21+y)^2 - 25y^2 = 27*(2*(21+y) +5y)4*(441 + 42y + y^2) - 25y^2 = 27*(42+7y)1764 + 168y + 4y^2 - 25y^2 = 1134 + 189y-21y^2 - 21y + 630 = 0-y^2 - y + 30 = 0D = 1+120 = 121y1 = (1+11)/(-2) = -6y2 = (1-11)/(-2) = 5x1 = 15x2 = 26Ответ: (15;-6) и (26;5)  5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо0 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы hashiru969 Алгебра Решите уравнение на фотографии didhjdh Алгебра За время, которое потребовалось чтобы проплыть 18 км по реке, моторная лодка проплывает 5 км по течению моря и 12 км против течения моря. Найдите скро EllenComidians Алгебра При якому значенні a система має безліч розв'язків? {(x+ay=a+1), (-ax-4y=a):}

Answer 1

Данная система уравнений имеет два уравнения:

1) 4x^2 - 25y^2 = 27(2x + 5y) 2) x - y = 21

Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Выразить x из второго уравнения

Из второго уравнения мы можем выразить x через y:

x = 21 + y

Шаг 2: Подставить x в первое уравнение

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

4(21 + y)^2 - 25y^2 = 27(2(21 + y) + 5y)

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

4(441 + 42y + y^2) - 25y^2 = 27(42 + 7y) + 135y

1764 + 168y + 4y^2 - 25y^2 = 1134 + 189y + 135y

Шаг 3: Привести уравнение к квадратному виду

Соберем все слагаемые в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

-21y^2 + 21y + 630 = 0

Шаг 4: Решить квадратное уравнение

Решим квадратное уравнение используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (21)^2 - 4(-21)(630) = 441 + 52920 = 53361

Так как дискриминант D больше нуля, у нас будет два действительных корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (21 + √53361) / (-42) ≈ -6 y2 = (-b - √D) / (2a) = (21 - √53361) / (-42) ≈ 5

Шаг 5: Найти значения x

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

x1 = 21 + y1 = 21 - 6 = 15 x2 = 21 + y2 = 21 + 5 = 26

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух упорядоченных пар чисел: (15, -6) и (26, 5).