Question

Разложить на множители разность квадратов 1/49x^2−4/25y^2 Выбери правильный ответ (1/49x−4/25y)⋅(1/49x+4/25y) 1/49x^2−2⋅1/7x⋅2/5y+4/25y^2 (1/7x−2/5y)⋅(1/7x+2/5y) 1/49x^2−4/35xy+4/25y^2

Answer 1

(1/7x−2/5y)⋅(1/7x+2/5y)

Answer 2

Разложим выражение на множители:

1/49x^2 - 4/25y^2

Это разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):

(1/7x - 2/5y)(1/7x + 2/5y)

Далее:

1/49x^2 - 2 * 1/7x * 2/5y + 4/25y^2

(1/7x - 2/5y)(1/7x + 2/5y)

Теперь разложим второе выражение:

1/7x - 2/5y

Это уже не разность квадратов, поэтому мы не можем применить формулу (a^2 - b^2). Просто оставим его в таком виде.

Теперь разложим третье выражение:

1/49x^2 - 4/35xy + 4/25y^2

Здесь мы видим, что у нас есть общий множитель 1/49, поэтому мы можем его вынести за скобки:

(1/49)(x^2 - 4/35xy + 4/25y^2)

Далее, разложим оставшуюся часть выражения:

x^2 - 4/35xy + 4/25y^2

Это не разность квадратов, поэтому мы не можем применить формулу (a^2 - b^2). Просто оставим его в таком виде.

Таким образом, полное разложение данного выражения на множители будет:

(1/7x - 2/5y)(1/7x + 2/5y) + (1/49)(x^2 - 4/35xy + 4/25y^2) + x^2 - 4/35xy + 4/25y^2