Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів 1) x²-3x-4 2) x²+x+9 СРОЧНО Даю 20б

Answer 1

Ответ:

1)x²-3x-4=0;

D=b²-4ac;

D=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25.

Ответ: 25

Рівняння має 2 різних кореня так як D>0(тобто більше нуля)

2)x²+x+9=0;

D=b²-4ac;

D=1-4*1*9=1-36=-35

Ответ: -35

Рівняння не має коренів так як D<0(тобто менше нуля)

Объяснение:

Answer 2

Дискриминант квадратного трехчлена \(ax^2 + bx + c\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

Тепер применим формулу для двох заданих тричленів:

1) \(x^2 - 3x - 4\):

\[D_1 = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\]

2) \(x^2 + x + 9\):

\[D_2 = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 1 - 36 = -35\]

Дискриминант \(D_1\) дорівнює 25, що є додатним числом. Згідно з теоремою квадратного рівняння, якщо дискримінант додатний, то рівняння має два дійсних корені.

Дискримінант \(D_2\) дорівнює -35, що є від'ємним числом. Згідно з тією ж теоремою, якщо дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів.

Отже, для першого тричлена кількість коренів - 2, для другого тричлена кількість коренів - 0.