Question

1.Розв'яжіть рівняння 5x²+8x-4=0 * 2.Знайдіть корені рівняння 2x²-x+3=0 3.Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 3х²-13x+14=0 * 4.Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 4х²+x=33 * 5.Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 1-6x+5х²=0 * Пожалуйста,умоляю помогите решить,как можно скорее.

Answer 1

Ответ:

5x²+8x-4=0

a=5  b=8 c=-4

D=b²-4ac= 64-(-80)=144

√D=√144 = 12

x1 =(-b +√D): 2a = 4/10 =2/5

x2= (-b -√D): 2a=2

Объяснение:

Answer 2

1. Розв'яжіть рівняння 5x² + 8x - 4 = 0

Для розв'язання квадратного рівняння можна скористатися формулою квадратного кореня:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)

У даному рівнянні a = 5, b = 8, c = -4.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

x = [-8 ± sqrt((8)² - 4*5*(-4))] / (2*5) x = [-8 ± sqrt(64 + 80)] / 10 x = [-8 ± sqrt(144)] / 10 x = [-8 ± 12] / 10

Отже, корені рівняння: x₁ = (-8 + 12) / 10 = 4, x₂ = (-8 - 12) / 10 = -6.

2. Знайдіть корені рівняння 2x² - x + 3 = 0

Підставляючи a = 2, b = -1, c = 3 в формулу квадратного кореня, отримуємо:

x = [1 ± sqrt((-1)² - 4*2*3)] / (2*2) x = [1 ± sqrt(1 - 24)] / 4 x = [1 ± sqrt(-23)] / 4

Отже, корені рівняння не існують в дійсному числовому просторі.

3. Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 3x² - 13x + 14 = 0

Дискримінант квадратного рівняння D = b² - 4ac. У даному рівнянні a = 3, b = -13, c = 14.

Підставляючи ці значення в формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (-13)² - 4*3*14 D = 169 - 112 D = 57

Отже, дискримінант рівняння дорівнює 57.

4. Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 4x² + x = 33

У цьому рівнянні a = 4, b = 1, c = -33.

Підставляючи ці значення в формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (1)² - 4*4*(-33) D = 1 - 496 D = -495

Отже, дискримінант рівняння дорівнює -495.

5. Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 1 - 6x + 5x² = 0

У цьому рівнянні a = 5, b = -6, c = 1.

Підставляючи ці значення в формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (-6)² - 4*5*1 D = 36 - 20 D = 16

Отже, дискримінант рівняння дорівнює 16.