Question

Найдите ОДЗ уравнения:x(x+3)=0Подробное объяснение...

Answer 1

Х- любое число 
ОДЗ: (-оо;+оо)
а корни этого уравнения 0 и -3

Answer 2

ОДЗ, или область допустимых значений, уравнения определяет те значения переменной (или переменных), которые удовлетворяют уравнению и не приводят к делению на ноль или другим математическим ошибкам. Давайте разберем уравнение x(x+3) = 0 и найдем его ОДЗ.

Сначала мы видим, что у нас есть произведение двух выражений: x и (x+3). Уравнение равно нулю, поэтому мы хотим найти значения переменной x, при которых это произведение равно нулю.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю. То есть:

x(x+3) = 0

Это уравнение будет равно нулю, если:

1. Первый множитель x равен нулю: x = 0

2. Второй множитель (x+3) равен нулю: x+3 = 0

Для второго случая, выразим x:

x+3 = 0 x = -3

Итак, мы нашли два значения переменной x, при которых уравнение x(x+3) = 0 равно нулю: x = 0 и x = -3.

Теперь давайте определим ОДЗ уравнения. ОДЗ уравнения x(x+3) = 0 - это все значения x, при которых это уравнение имеет смысл и не приводит к делению на ноль или другим математическим ошибкам. В данном случае, уравнение не содержит деления или других операций, которые могли бы привести к ограничениям на x. Таким образом, ОДЗ этого уравнения - это все действительные числа, и его корни находятся в точках x = 0 и x = -3.