Question

6.5. Используя график функции у = f(x) и алгоритм построения гра фика функции y = kf(a(x + n)) + m, постройте график функции: 1)y=2-3/x-2 2)y=2+1/x+33)y=-2-1/x+4 ​

Answer 1

Для построения графиков функций y = 2 - 3/x - 2, y = 2 + 1/x + 3 и y = -2 - 1/x + 4, давайте перепишем их в виде y = k * f(a(x + n)) + m и определим значения параметров k, a, n и m для каждого уравнения.

1) Для функции y = 2 - 3/x - 2:

k = 1, a = 1, n = 0, m = -2

Таким образом, уравнение можно записать как y = 1 * (2 - 3/x) - 2.

2) Для функции y = 2 + 1/x + 3:

k = 1, a = 1, n = 0, m = 3

Уравнение можно записать как y = 1 * (2 + 1/x) + 3.

3) Для функции y = -2 - 1/x + 4:

k = 1, a = 1, n = 0, m = 4

Уравнение можно записать как y = 1 * (-2 - 1/x) + 4.

Тепер мы можем построить графики для этих функций, используя значения параметров k, a, n и m.

* График для y = 2 - 3/x - 2


* График для y = 2 + 1/x + 3


* График для y = -2 - 1/x + 4

Answer 2

Для построения графиков данных функций, мы можем использовать алгоритм общего вида для графиков функций вида $y = kf(a(x + n)) + m$:

1. Если функция записана в форме $y = f(x)$, сначала идентифицируем $a$, $k$, $n$, и $m$ из функции $y = f(x)$.
2. Преобразуем функцию $y = f(x)$ к виду $y = k \cdot f(a(x - n)) + m$ с использованием вышеуказанных параметров.
3. После этого, используем полученные значения для построения графика с помощью графического инструмента или программы по вашему выбору.

Давайте выполним это для каждой из данных функций.

1. $y = 2 - \frac{3}{x - 2}$

Перепишем данную функцию в форме $y = k \cdot f(a(x - n)) + m$:

$y = -3 \cdot \frac{1}{x - 2} + 2$

Сравнивая с общей формой, мы получаем $a = 1$, $k = -3$, $n = 2$ и $m = 2$.

2. $y = 2 + \frac{1}{x + 3}$

Перепишем данную функцию в форме $y = k \cdot f(a(x - n)) + m$:

$y = \frac{1}{x + 3} + 2$

Сравнивая с общей формой, мы получаем $a = 1$, $k = 1$, $n = -3$ и $m = 2$.

3. $y = -2 - \frac{1}{x + 4}$

Перепишем данную функцию в форме $y = k \cdot f(a(x - n)) + m$:

$y = -\frac{1}{x + 4} - 2$

Сравнивая с общей формой, мы получаем $a = 1$, $k = -1$, $n = -4$ и $m = -2$.

Теперь, с использованием данных параметров, вы можете построить графики этих функций, используя программу для построения графиков, такую как Matplotlib в Python, или любой другой удобный вам инструмент.