Question

ОЧЕНЬ НУЖНО! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН! 1. Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3x2−x−2=0 . 2. Знайдіть усі корені квадратного тричлена x2−11x+10 . 3. Знайдіть суму й добуток коренів квадратного рівняння x2−7x+12=0 .

Answer 1

Ответ:

25

10 и 1

Объяснение:

1. D=b²-4ac = 1²+4×3×2=1+24=25

2. D= 11²-4×1×10= 121-40= 81. √D=9

x1= -b+√D/2a= 11+9/2=20/2=10

x2=-b-√D/2a= 11-9/2=2/2=1

3. в данном случае, нам поможет теорема Виета.

x1+x2=-b => -b=7

x1*x2=c => c=12

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями!

1. Для квадратного рівняння $3x^2 - x - 2 = 0$, спершу знайдемо дискримінант. Дискримінант $D$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

У вас дано $a = 3$, $b = -1$ і $c = -2$, тоді: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25.$

2. Для квадратного тричлена $x^2 - 11x + 10$, ми можемо знайти корені, використовуючи формулу квадратного рівняння: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$, де $D$ - дискримінант, який у нас вже обчислений як 25, $a = 1$ і $b = -11$.

Застосуємо формулу: $x = \frac{11 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{11 \pm 5}{2}.$

Отже, ми маємо два корені: $x_1 = \frac{11 + 5}{2} = 8,$ $x_2 = \frac{11 - 5}{2} = 3.$

3. Для квадратного рівняння $x^2 - 7x + 12 = 0$, знову знайдемо корені за допомогою формули квадратного рівняння. У цьому випадку $a = 1$, $b = -7$ і $c = 12$, а дискримінант $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$.

Використовуючи формулу, отримаємо: $x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}.$

Таким чином, корені рівняння: $x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4,$ $x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3.$

Сума коренів: $4 + 3 = 7$. Добуток коренів: $4 \cdot 3 = 12$.

Я сподіваюся, що це допомогло вам з розв'язанням цих завдань!