Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 3. Знайдіть другий корінь рівняння. х²-2х-3=0 Якщо можна,то швидше)

Answer 1

x^2-2x-3=0; x₁=3

по т. виета: x₁+x₂=-(-2)=4 => 3+x₂=4 => x₂=4-3=1

ответ x₂=1

Answer 2

Ответ:
Другой корень равен 3

Answer 3

Звісно, давайте знайдемо обидва корені квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

У вашому випадку \( a = 1 \), \( b = -2 \), і \( c = -3 \).

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою квадратного кореня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Підставимо значення коефіцієнтів \( a \), \( b \) і \( c \) у формулу:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \]

Тепер розв'яжемо для обох знаків:

1. Для позитивного кореня:

\[ x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

2. Для від'ємного кореня:

\[ x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Отже, квадратне рівняння \( x^2 - 2x - 3 = 0 \) має два корені: \( x_1 = 3 \) і \( x_2 = -1 \).