
Решите хотябы 2 задачи пожалуйста! 4. Один iз двох пішоходів вiдстань 12 км пройшов на 24 хвилини
швидше за іншого, бо мав швидкiсть на 1 км/год більшу. Знайдіть швидкість кожного пішохода. 5. Два автомобілі виїхали одночасно з одного пункту до іншого, що знаходиться на відстані 560 км від першого. Один з них їхав зі швидкістю на 10 км/год більшою, тому прибув до пункту призначення на 1 годину раніше. Знайдіть швидкіcть кожного автомобіля. 6. Теплохід, власна швидкість якого 18 км/год, пройшов 50 км за течією річки та 8 км проти течії за 3 год. Знайдіть швидкість течії. 7. Теплохід, власна швидкість якого 18 км/год, пройшов 50 км за течією річки та 8 км проти течії за 3 год. Знайдіть швидкість течії. 8. Відстань між двома пристанями по річці 80 км. Теплохід проходить цей шлях туди і повертається назад за 9 год., враховуючи 40 хв. на зупинку. Знайдіть власну швикість теплохода, якщо швидкість течії 4 км/год. 9. За 5 годин теплохід пройшов за течією річки 48 км i повернувся назад. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкicть течії 4 км/год. 10. Два поїзди виїхали назустріч один одному з пунктів, відстань між якими 900 км, і зустрілися на середині шляху. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо відомо, що один з них виїхав на годину пізніше зі швидкістю на 5 км/год більшою. 11. Відстань у 30 км один із лижників пройшов на 20 хвилин швидше за іншого, бо йшов зі швидкістю на 3 км/год більшою. Знайдіть швидкість кожного лижника. 12. Автобус-експрес від’їхав від автовокзалу до аеропорту, який знаходиться на відстані 40км. Через 10хвилин слідом за ним виїхав пасажир на таксі. Швидкість таксі на 20 км/год більша вiд швидкості автобуса, тому в аеропорт вони приїхали одночасно. Знайдіть швидкість таксі. 13. Басейн наповнюється двома трубами за 3 години 45 хвилин. Перша труба окремо може наповнити його на 4 години швидше, ніж друга. За який час кожна труба окремо може наповнити басейн? 14. Якщо одну сторону квадрата зменшити на 2 метри, а другу - на 5 м , то одержимо прямокутник площею 40 м2. Знайдіь сторону квадрата. Даю 50Балов!!!!!!!!

Ответы на вопрос

10.
Відповідь:
40 км/год; 45 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:
450/х - 450/(х+5) = 1
450х+2250-450х-х²-5х=0
х²+5х-2250=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.
Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.
11.
Відповідь:
15 км/год; 18 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:
30/х - 30/(х+3) = 1/3
90х+270-90х-х²-3х=0
х²+3х-270=0
За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.
Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.



Добре, я допоможу вирішити дві задачі. Давайте розглянемо 4 та 5 задачі:
Задача 4:
Позначимо швидкість першого пішохода як (у км/год), а швидкість другого - як (у км/год).
За умовою задачі ми маємо таку систему рівнянь:
Де - час в годинах, який пройшов.
Ми маємо два рівняння та дві невідомих, тому ми можемо вирішити цю систему.
З першого рівняння виразимо :
Підставимо це значення у друге рівняння:
Розкриємо дужки та спростимо:
Тепер у нас є вираз для через . Ми можемо виразити через :
Задача 5:
Позначимо швидкість першого автомобіля як (у км/год), а швидкість другого - як (у км/год).
Ми маємо такі відомості:
З першого рівняння виразимо :
Підставимо це значення у друге рівняння:
Розкриємо дужки та спростимо:
Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili