Question

Последовательность задается рекуррентной формулой an + 1 = (2n-1) an и условием a1 = 2. Найдите первые пять членов последовательности ​

Answer 1

Вот………………………………………………………..

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов последовательности, заданной рекуррентной формулой an+1 = (2n - 1) * an и начальным условием a1 = 2, мы можем последовательно вычислить каждый следующий член. Вот как это делается:

1. a1 = 2 (задано начальное условие).

2. Вычисляем a2, используя рекуррентную формулу: a2 = (2*1 - 1) * a1 = 1 * 2 = 2

3. Вычисляем a3, снова используя рекуррентную формулу: a3 = (2*2 - 1) * a2 = 3 * 2 = 6

4. Теперь a4: a4 = (2*3 - 1) * a3 = 5 * 6 = 30

5. Наконец, a5: a5 = (2*4 - 1) * a4 = 7 * 30 = 210

Таким образом, первые пять членов последовательности равны: a1 = 2, a2 = 2, a3 = 6, a4 = 30, a5 = 210.