Question

Помогитеееееееее пожалуйста решить Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (ܽAn), если ܽa1=10 и ܽa10= − 22.

Answer 1

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n \\ S_{10}=\frac{10+(-22)}{2}*10=-60$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас задан первый член прогрессии a1 = 10 и 10-й член прогрессии a10 = -22. Мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии.

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти последний член прогрессии a10. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a1 = 10 и a10 = -22. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти разность прогрессии d:

-22 = 10 + (10 - 1)d

Упрощая это уравнение, получаем:

-22 = 10 + 9d

-32 = 9d

d = -32/9

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии d, мы можем найти сумму первых 10 членов прогрессии Sn, используя формулу:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Подставляя значения a1 = 10, an = -22 и n = 10, получаем:

S10 = (10/2)(10 + (-22))

S10 = 5*(-12)

S10 = -60

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна -60.