Question

44 Скільки коренів має рiвняння: x+8=2x-8; 5r+9=5x-12; 5(4x+5)=4(5x-3)?​

Answer 1

Объяснение:

х + 8 = 2х - 8

х - 2х = -8 - 8

-х = -16

х = 16

Уравнение имеет 1 корень

5х + 9 = 5х - 12

9 = -12

Утверждение ложно

Уравнение не имеет корней

5(4х + 5) = 4(5х - 3)

20х + 25 = 20х - 12

25 = -12

Утверждение ложно.

Уравнение не имеет корней

Answer 2

Для решения каждого из этих уравнений, мы должны найти корни, то есть значения переменных, при которых уравнение выполняется. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) x + 8 = 2x - 8

Для начала, давайте избавимся от переменной x на одной стороне уравнения. Мы можем сделать это, вычитая x из обеих сторон:

x - x + 8 = 2x - x - 8 8 = x - 8

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

8 + 8 = x - 8 + 8 16 = x

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 16.

2) 5r + 9 = 5x - 12

В этом уравнении у нас две переменные, r и x. Мы не можем решить это уравнение, не зная значения одной из переменных. Если мы знаем значение одной из переменных, мы можем найти значение другой переменной.

3) 5(4x + 5) = 4(5x - 3)

Давайте раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

20x + 25 = 20x - 12

Здесь мы видим, что 20x сокращается, и мы остаемся с:

25 = -12

Это противоречие, потому что число 25 не может быть равно -12. Таким образом, это уравнение не имеет решений.

Итак, первое уравнение имеет один корень x = 16, второе уравнение зависит от значения переменной r, и третье уравнение не имеет решений.