Question

1. Скільки коренів має рівняння ax2 + c = 0, якщо a, с від’ємні? 2.Скільки коренів має рівняння ax2 + c = 0, якщо a, с – додатні? 3. Скільки коренів має рівняння ax2 + c = 0, якщо a додатне, с – від’ємне?

Answer 1

Ответ:

1) жодного.

3) два різних.

Объяснение:

2 не знаю, прости.

Answer 2

1. Рівняння ax^2 + c = 0, де a та c від'ємні, має два корені. Загальна форма квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 включає коефіцієнт b, який в даному випадку дорівнює 0. Таким чином, ми отримуємо ax^2 + 0x + c = 0, або просто ax^2 + c = 0. Це рівняння можна факторизувати як (sqrt(a) * x)^2 + sqrt(a) * sqrt(c) = 0, або (sqrt(a) * x + sqrt(c))(sqrt(a) * x - sqrt(c)) = 0. Оскільки a та c від'ємні, sqrt(a) та sqrt(c) є комплексними числами. Тому ми маємо два корені: sqrt(c)/sqrt(a) і -sqrt(c)/sqrt(a).

2. Рівняння ax^2 + c = 0, де a та c додатні, також має два корені. За аналогічними кроками, ми отримуємо (sqrt(a) * x + sqrt(c))(sqrt(a) * x - sqrt(c)) = 0. Оскільки a та c додатні, sqrt(a) та sqrt(c) є дійсними числами. Тому ми також маємо два корені: sqrt(c)/sqrt(a) і -sqrt(c)/sqrt(a).

3. Рівняння ax^2 + c = 0, де a додатне і c від'ємне, має два дійсних корені. За аналогічними кроками, ми отримуємо (sqrt(a) * x + sqrt(-c))(sqrt(a) * x - sqrt(-c)) = 0. Оскільки a додатне і c від'ємне, sqrt(a) є дійсним числом, але sqrt(-c) є комплексним числом. Тому ми маємо два дійсних корені: sqrt(-c)/sqrt(a) і -sqrt(-c)/sqrt(a), які можна спростити до sqrt(c)/sqrt(a)i і -sqrt(c)/sqrt(a)i. Примітка: "i" позначає уявну одиницю.