Question

Скільки різних п’ятицифрових чисел можна скласти із цифр: 0,1,3,7,9,якщо цифри в числі не повторюються СРОЧНООООО

Answer 1

Ответ:

96

Объяснение:

4*4*3*2*1= 96 чисел

(На место десятков тысяч ставим любую из данных цифр, кроме нуля - 4 варианта, на место тысяч - любую из оставшихся 5-1=4 варианта, на место сотен - любую из оставшихся 4-1=3 варианта, на место десятков - любую из оставшихся  3-1=2 варианта, на место единиц - последнюю из оставшихся - 1 вариант. Перемножаем полученные варианты. Получаем количество таких пятизначных чисел).

Answer 2

Для створення п'ятицифрового числа без повторення цифр з набору {0, 1, 3, 7, 9}, вам потрібно вибрати спочатку першу цифру, потім другу, третю, четверту і п'яту.

Для першої цифри у вас є 5 варіантів (0, 1, 3, 7, 9), оскільки ви можете вибрати будь-яку з цих цифр.

Після вибору першої цифри для другої цифри у вас залишиться 4 варіанти (оскільки одну цифру вже використано).

Після вибору другої цифри для третьої у вас залишиться 3 варіанти.

Для четвертої цифри залишиться 2 варіанти.

І нарешті, для п'ятої цифри залишиться лише 1 варіант.

Отже, загальна кількість різних п'ятицифрових чисел без повторення з цього набору цифр дорівнює:

5 (перша цифра) * 4 (друга цифра) * 3 (третя цифра) * 2 (четверта цифра) * 1 (п'ята цифра) = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 різних чисел.

Отже, можна скласти 120 різних п'ятицифрових чисел із цифр 0, 1, 3, 7, 9, якщо цифри в числі не повторюються.