Question

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 0; 4; 5; 6; 7, якщо цифри у числі не повторюються?​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі використовується принцип комбінаторики.

У нас є 5 доступних цифр (0, 4, 5, 6, 7) і ми хочемо скласти п'ятицифрове число без повторень цих цифр.

Перший розряд може бути заповнений будь-якою з цих 5 цифр. Оскільки ми не можемо повторювати цифри, то другий розряд може бути заповнений однією з 4 залишених цифр. Аналогічно, третій розряд може бути заповнений однією з 3 залишених цифр, четвертий - однією з 2 залишених цифр, і п'ятий - однією з останньої залишеної цифри.

Отже, загальна кількість різних п'ятицифрових чисел без повторень з цих цифр буде:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Отже, можна скласти 120 різних п'ятицифрових чисел з цифр 0, 4, 5, 6 і 7 без повторень.