Question

ПОМОГИТЕ!!! Чтобы перевезти 60 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 1 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 3 автомашин(-ы, -а). 1. Сколько автомашин требовалось сначала? Сначала требовалось ... автомашин(-ы). 2. Сколько автомашин фактически использовали? Фактически использовали ... автомашин(-ы). 3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине? На каждой автомашине планировалось перевозить .. тонн(-ы).

Answer 1

Ответ:

1. Сначала требовалось 12 автомашин

2. Фактически использовали 15 автомашин

3. На каждой автомашине планировалось перевозить 5 тонн

Объяснение:

пусть

x - изначальная грузоподъемность одной машины

(т.е. то, сколько тонн груза планировались перевозить на каждой машине изначально)

(x-1) - фактическая грузоподъемность одной машины

(т.е. то, сколько тонн груза фактически перевозили на каждой машине)

y - количество машин, которое требовалось изначально

(y+3) - количество машин, которое потребовалось фактически

по условию: надо перевести 60 тонн,

грузоподъемность × количество машин = масса перевозимого груза

составим систему:

x × y = 60 - изначально

(x-1)×(y+3) = 60 - фактически

решаем систему:

из первого уравнения: x = 60/y

(по условию: y не может быть равен 0)

подставим во второе уравнение:

(60/y - 1) × (y+3) = 60

60 + 180/y - y - 3 = 60

180/y - y - 3 =0

-y^2 -3 × y + 180 = 0

y^2 + 3 × y - 180 = 0

решаем квадратное уравнение:

корни: 12, -15

-15 - отрицательная величина, не подходит по условию

значит

y = 12

тогда

x = 60/12 = 5

Answer 2

Давайте разберемся с этими вопросами:

1. Сначала требовалось определенное количество автомашин. Давайте обозначим это количество как "х". Тогда изначально требовалось "х" автомашин для перевозки 60 тонн груза.

2. Фактически использовали дополнительно еще 3 автомашины. То есть, фактически использовали "х + 3" автомашины.

3. Каждая машина была загружена на 1 тонну меньше, чем планировалось изначально. Таким образом, каждая машина планировалась для перевозки (60 тонн / x) тонн груза.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Изначально: x автомашин = 60 тонн.
2. Фактически: (x + 3) автомашины = (60 тонн / x - 1 тонна).

Решим первое уравнение:

x = 60 тонн / x

Умножим обе стороны на "x":

x^2 = 60 тонн

Теперь возьмем второе уравнение:

(x + 3) = (60 / x - 1)

Умножим обе стороны на "x":

x(x + 3) = 60 - x

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 60 - x

Теперь объединим все члены на одной стороне уравнения:

x^2 + x + 3x - 60 = 0

x^2 + 4x - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо решить его аналитически, либо воспользоваться формулой дискриминанта. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 4, и c = -60.

D = 4^2 - 4 * 1 * (-60) D = 16 + 240 D = 256

Теперь найдем два корня уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-4 + √256) / (2 * 1) x1 = (-4 + 16) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-4 - √256) / (2 * 1) x2 = (-4 - 16) / 2 x2 = -20 / 2 x2 = -10

Так как количество автомашин не может быть отрицательным, то x = 6 - это количество автомашин изначально.

Ответы на ваши вопросы:

1. Сначала требовалось 6 автомашин.
2. Фактически использовали (6 + 3) = 9 автомашин.
3. На каждой автомашине планировалось перевозить (60 тонн / 6) = 10 тонн груза.