Question

ПОМОГИТЕ ДАМ МНОГО БАЛЛОВ Чтобы перевезти 60 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 3 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 1 автомашин(-ы, -а). 1. Сколько автомашин требовалось сначала? Сначала требовалось автомашин(-ы). 2. Сколько автомашин фактически использовали? Фактически использовали автомашин(-ы). 3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине? На каждой автомашине планировалось перевозить тонн(-ы).

Answer 1

Ответ:

Пусть по плану требовалось x машин с грузоподъемностью (60/x) тонн каждая.

В связи с ремонтом взяли (x+1) машину с грузоподъемностью 60/(x+1) тонн каждая.

Так как в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,

составим уравнение:

60/x - 60/(x+1) =  3

_____________

ОДЗ:  

x(x+1) от сюда следует, что

x ≠ 0  ; x ≠ - 1

_____________

60(x+1) - 60x  = 3 *x(x+1)

60x  + 60  - 60x  = 3x² + 3x

60 = 3x² + 3x                  

3x² + 3x  - 60  = 0    |÷3

x² + x - 20 = 0

D(дискриминант) = 1² - 4*1*(-20)  = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 =  -5   не удовл. условию задачи

x₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2  = 4 машины - требовалось по плану

4 + 1 = 5 машин - использовали на самом деле.

60: 4 = 15 тонн - грузоподъемность по плану.

Ответ:

1. Вначале требовалось  4 машины .

2. На самом деле использовали  5 машин.

3. Планировалось перевозить 15 тонн груза на одной машине

Answer 2

Решение задачи по перевозке груза

Давайте разберемся с этой задачей по перевозке груза.

1. Сначала требовалось автомашин(-ы): - Давайте обозначим количество автомашин, требуемых изначально, как N. - По условию, каждая автомашина была загружена на 3 тонны меньше, чем предусмотрено изначально. - Также, из условия видно, что потребовалось дополнительно ещё 1 автомашина. - Мы можем составить уравнение: (N * 60) - (N * 3) + 60 = 60 для нахождения значения N.

2. Фактически использовали автомашин(-ы): - После нахождения значения N, мы сможем определить, сколько автомашин фактически использовали.

3. На каждой автомашине планировалось перевозить тонн(-ы): - Для определения количества тонн груза, которое планировалось перевозить на каждой машине, мы можем использовать значение N.

Давайте рассчитаем значения, начиная с первого пункта.

Расчеты

1. Сначала требовалось автомашин(-ы): - Решим уравнение: (N * 60) - (N * 3) + 60 = 60 - После решения уравнения, мы найдем значение N.

2. Фактически использовали автомашин(-ы): - После нахождения значения N, мы сможем определить, сколько автомашин фактически использовали.

3. На каждой автомашине планировалось перевозить тонн(-ы): - Используя значение N, мы сможем определить, сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине.

Результаты

1. Сначала требовалось автомашин(-ы): - Решив уравнение, мы получаем значение N.

2. Фактически использовали автомашин(-ы): - Используя значение N, мы определяем, сколько автомашин фактически использовали.

3. На каждой автомашине планировалось перевозить тонн(-ы): - Используя значение N, мы определяем, сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине.

Давайте начнем с расчетов и найдем ответы на поставленные вопросы.